转载《上海中心大厦塔楼结构设计》之4.3-5节

丁洁民，巢斯，赵昕

同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司

（承接上次分享）

上海中心大厦项目由于高度超高，且设置了多道加强层，是超限高层建筑。为确保抗震设计的安全性和经济性，超高层建筑，尤其是超限高层建筑可采用基于性能抗震设计方法。除满足现行设计标准外，拟采用专门的抗震性能目标和设计控制指标。

抗震性能目标：7度小震：结构完好，处于弹性状态；7度中震：结构基本完好，基本处于弹性状态。地震作用后的结构动力特性与弹性状态的动力特性基本一致，超级柱，型钢混凝土角柱、核心筒墙体及外伸臂桁架等主要结构构件和节点基本完好，框架梁、连梁等次要构件轻微开裂；7度大震：结构严重破坏但主要节点不发生断裂，结构不发生局部或整体倒塌，主要抗侧力构件超级柱，型钢混凝土角柱和核心筒墙体不发生剪切破坏。

设计控制指标：7度小震：最大层间位移角不大于1/500，底层层间位移角不大于1/2000；7度中震：最大层间位移角不大于1/200；取不考虑构件内力调整和风荷载的中震组合内力设计值及材料强度设计值对超级柱、型钢混凝土角柱、核心筒墙体及外伸桁架等主要结构构件和节点的抗震承载力进行验算；框架梁、连梁等次要构件中的钢筋（钢材）应力不超过屈强度（80%以下）；7度大震：最大层间位移角不大于1/100；框架梁、连梁等次要构件可出现塑性铰，但塑性铰的转角不大于1/50。主要节点中钢筋（钢材）应力可以超过屈服强度，但不能超过极限强度。地震剪力取大震时的弹性地震作用力标准值，材料强度取标准值，不考虑抗震承载力调整系数，验算受剪截面控制条件（

z）；验算作为主要抗侧力构件的超级柱和核心筒的极限抗剪承载力。

在抗震设计过程中，使用了反应谱方法、弹性时程分析方法和弹塑性时程分析方法做为验证结构及构件抗震性能的手段，同时对结构材料的用量进行统计分析，以确保构件设计在满足性能目标的同时具有最优的经济性。

为了保证抗风设计的可靠性及准确性，有必要对塔楼进行风洞试验以确定风荷载。RWDI风洞试验顾问公司对本工程结构进行了结构风致响应研究试验。其研究由风气候分析、空气动力学优化和风洞试验三部分组成。

风气候分析主要是根据当地的风气候研究确定设计风速与风向分布，根据风洞试验数据求出不同回归期下的风响应。超高层建筑风荷载较大，风荷载效应明显。对建筑形态进行空气动力学优化可以有效减小结构的风荷载及效应。常用的可以有效减小风荷载的形态优化方法包括：圆弧倒角、契形立面、截面变化、扰流翼和立面开洞等。上海中心大厦建筑形态采用了“圆弧倒角”、“契形立面”、“截面变化”等三种形态优化方法。此外，通过详细的风洞试验考察一般风洞试验中可能包含的不确定因素和过于保守的部分，以此进一步提高对风响应预计的精确度。

目前已完成的试验及分析包括：高频测力天平模型试验、高频压力积分模型试验、高雷诺数试验、全气动弹性模型试验和幕墙风荷载试验。

图14 不同水准风荷载下结构顶点最大加速度

根据RWDI的风洞试验结果（图14），结构顶点在10年一遇风荷载作用下的顶点最大加速度约为8gal，可以满足舒适度的要求。尽管根据风洞试验结果，在不进行结构控制的情况下结构的舒适度是可以满足的。由于风洞试验结果可能与实际情况不一致，目前设计中考虑了将来设置TMD的可能性，作为实现控制风荷载作用下结构振动的有效手段之一。

调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper, 简称TMD）是最常用的被动控制装置。它是在结构物顶部或上部某位置上设置惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。利用共振原理对主体结构某些振型（通常是第一或第二振型）的动力响应加以控制。对于TMD控制装置而言，一般来说安装于结构的顶层（主振型位移最大处）有利于控制作用的发挥。同时控制装置的设置必须考虑建筑空间的要求，尽量安装于不影响建筑功能的部位。为提高系统控制效果，主要是通过调整TMD系统与主体结构的质量比、频率比和TMD系统的阻尼比等参数，使TMD系统能吸收更多的振动能量，从而大大减轻主体结构的振动响应。因此，为了取得较好的控制效果，有必要对TMD系统的动力参数进行研究和优化。

采用非线性功能强大、显式积分算法优异的有限元分析软件ABAQUS进行整体结构的弹塑性时程反应分析。核心筒剪力墙、剪力墙之间的连梁按实际结构建模，并采用S4R壳单元模拟；考虑剪力墙中内埋钢柱的作用，用B31梁单元进行模拟嵌入壳中。一区的钢板剪力墙采用分层的壳元模拟。剪力墙中的钢筋和剪力墙的混凝土一起考虑取等效弹模。去除钢骨的巨柱采用S4R壳单元模拟，巨柱中的钢骨采用B31梁单元模拟，同时将该梁单元与壳单元进行节点耦合以模拟巨柱整体。

图15 混凝土弹塑性损伤模型

混凝土采用弹塑性损伤模型如图16所示，可考虑材料拉压强度的差异，刚度、强度的退化和拉压循环的刚度恢复。混凝土骨架曲线关系采用Stephen 简化模型，钢材的本构关系采用双线性动力硬化模型，并假定塑性段切向模量为弹性模量

的1/100。该模型可考虑包辛格效应，在循环过程中刚度无退化。复杂应力状态下的强度准则采用Mises屈服条件准则进行。采用损伤因子作为判断结构构件损伤情况的参数。图16显示了核心筒损伤因子分布情况。

图16 核心筒墙体在MEX006-007波（罕遇地震）作用下损伤因子分布

竖向构件压缩变形影响可分为绝对压缩变形影响和相对压缩变形影响。巨柱和核心筒的竖向差异变形将影响楼屋面的水平度，在联系巨柱和核心筒的水平构件（如伸臂桁架）中引起附加内力，从而导致竖向构件内力的重分布。

本文采用B3模型模拟巨柱及核心筒构件的收缩和徐变变形特征。B3模型能充分地考虑大体表比构件湿度扩散的尺度效应。B3模型在构件所处环境、尺寸、材料强度的基础上，考虑了材料本身组成成分如水泥类型、水灰比、水泥含量、骨料水泥比、水含量等因素对收缩徐变的影响。因此，通过B3模型进行分析计算能够更准确地反映大体表比构件混凝土收缩徐变过程，得到更符合实际的构件收缩徐变变形。

计算分析了考虑收缩徐变的巨柱中型钢部分承担的竖向荷载比例随时间变化的情况。在同时考虑混凝土收缩徐变的情况下，混凝土承担的竖向荷载不断转移至型钢部分。型钢部分承担的竖向荷载比例由结构封顶时的33%增加至30年后的56%，增加比例较为显著。

图17 巨柱中型钢部分承担的竖向荷载比例时程

分别计算了结构封顶1年后和10年后的核心筒和巨柱的累积竖向变形。楼板施工后核心筒累积竖向变形在结构封顶1年后约为110mm，而楼板施工后巨柱累积竖向变形在结构封顶1年后约为50mm。由图18可以看出，楼板施工后核心筒累积竖向变形在结构封顶10年后约为218mm，而楼板施工后巨柱累积竖向变形在结构封顶10年后约为107mm。

进一步的分析表明，10年楼层施工后巨柱压缩变形最大值发生在第110层，约为108mm。10年楼层施工后核心筒压缩变形最大值发生在第117层，约为218mm。考虑伸臂在第1200天时合拢，引起伸臂附加内力的楼层施工后巨柱及核心筒差异变形在施工开始后10年达到约3mm（第一道伸臂）~52mm（第六道伸臂）。

图18 核心筒及巨柱累积竖向变形

连续性倒塌是由于结构局部某关键构件的破坏导致相邻构件失效，继而引发更多构件破坏，最终导致结构整体倒塌或者产生和初始触因很不相称的大面积倒塌的连锁反应。由于结构倒塌破坏将会引起灾难性后果，如大量的人员伤亡和巨大的生命财产损失，因此，在上海中心大厦的结构设计中引入连续倒塌分析从而防止灾难性事件的发生。爆炸荷载作用下结构的连续倒塌主要是因为结构关键部位（如主要承重柱及核心筒）遭到破坏引起的，因此，采用LS-DYNA软件对爆炸荷载作用进行了分析，考察主要承重柱和核心筒的抗爆能力，进而分析结构的抗连续倒塌能力。角柱抗爆分析模型见图19。

图19 角柱模型示意图

分析表明，在爆炸荷载作用下，角柱基本处于弹性工作状态，因此不会发生剪切破坏，而其最大位移和转角都在规定范围内，从而可以避免弯曲破坏的发生。由于冲击波超压峰值较低，混凝土材料应力较小，混凝土无破坏，因而不会发生局部破坏，总之，此角柱有足够的抗爆能力抵抗给定的爆炸荷载。

对爆炸荷载作用下剪力墙抵抗爆炸荷载的能力进行了分析，在分析过程中，选取单肢墙长度相对较小的墙肢（位于轴线F.2与轴线10.7的相交处）进行抗爆研究。核心筒抗爆分析模型见图20。

图20 剪力墙模型示意图

分析表明，在爆炸荷载作用下，剪力墙约束处型钢及混凝土达到屈服强度的单元面积很少，因此不会在约束处发生剪切破坏，而其最大位移和转角都在规定范围内，从而可以避免弯曲破坏的发生。由于冲击波超压峰值高，作用时间较短，因此，剪力墙的最大反应持续时间很短，在爆炸荷截作用后整体剪力墙的反应逐渐减小并趁于稳定，此剪力墙不会因爆炸荷载失去承载能力而破坏。

对次结构进行了连续倒塌分析，考虑第9层Z1轴与SSW3轴交叉处钢柱（C366）失效后的抗连续倒塌分析。抽柱部位为第9层外围次结构钢柱，如图21所示。原设计方案9-20层次结构钢柱与环向梁为铰接连接，20层钢柱顶端轴力释放。抽柱后所抽柱部分相邻跨19-20层后变为瞬变体系，线性分析情况下将会发生无穷大的竖向位移，考虑位移非线性最大竖向位移为44.55米，构件已经破坏，如图21。对不同的加强措施进行了比较分析，最终采用了在21-22层环向对应位置设置空腹桁架的方式提供竖向承载能力。

图21 抗连续倒塌分析结果

上海中心大厦高度超高，且位于台风影响区，地震烈度为7度。由于水平荷载显著，如何控制结构在风和地震作用下结构的强度、刚度及振动是设计的重点。由于高度超高，且设置伸臂桁架提高抗侧能力，竖向构件的累积变形差异也会对结构的施工和使用产生重要影响。此外，由于结构的重要性较高，如何提高结构在偶然荷载下的抗连续倒塌能力也需要重点关注。

本文对上海中心大厦结构设计中较为重要和关键的设计问题进行了论述。首先结合结构抗侧力体系设计及主要的抗震抗风分析结果结构在水平荷载下的性态进行了分析。对关键的结构抗侧力构件（包括巨柱和核心筒）的性态分析和构件设计进行了详细分析和讨论。由于水平荷载显著，设计过程中对风工程和地震工程领域内与高层建筑相关的技术问题进行了深入研究，本文对相关工作也进行了初步总结。此外，对竖向构件累积变形的效应及其对施工和使用的影响也进行了讨论。最后，为考察和验证结构的重要性情况，总结了关键抗侧力构件的抗爆分析和次结构的抗连续倒塌分析结果。

注：由于内容较多，个人也在慢慢消化，目前《上海中心结构部分》已更新完毕，接下来开始更新“基坑部分和BIM具体应用”。

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