平面向量数量积是怎么回事(平面向量的数量积是什么意思)平面向量数量积是怎么回事(平面向量的数量积是什么意思)

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平面向量数量积是怎么回事(平面向量的数量积是什么意思)

平面向量数量积是怎么回事(平面向量的数量积是什么意思)

1.平面向量的夹角

特别的:

当=0时,向量a与b同向当=时,向量a与b垂直,记作ab当=π时,向量a与b反向

2.平面向量的投影

3.平面向量的数量积

注意:

向量的数量积,其结果是数量,不是向量,它的值等于两向量的模与两向量夹角余弦值的乘积,其符号由夹角的余弦值来决定两向量的数量积记作a·b,不能写成a×b的形式向量的数量积不满足消去律,若abc均为非零向量,且a·c=b·c,得不到a=b

4.数量积的性质

对于性质(2),可以用来解决有关垂直的问题,即若要证明某两个非零向量垂直,只需判定他们的数量积为0即可,若两个非零向量数量积为0,则他们互相垂直。

例题:

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