树木垂直落差大是什么原因(树木垂直落差大是什么原因?)树木垂直落差大是什么原因(树木垂直落差大是什么原因?)
原创 崔泽宇等 南京林业大学学报
专题报道
杉木三维模型各方向枝下高分布研究
崔泽宇1，2，张怀清1*，2，左袁青1，2，杨廷栋1，2，刘 洋1，2，张 京1，2，王林龙1，2，3
1.中国林业科学研究院资源信息研究所；2.国家林业和草原局森林经营与生长模拟重点实验室；3.中国林业科学研究院林业科技信息研究所
在林木三维多态性建模过程中,林木的各个关键参数(树高、胸径、冠幅、枝下高等)是实现多态性的重要因素。其中,枝下高是表达树冠形态特征的重要参数。枝下高是指林木树冠第一活枝距地面的高度,是反映林木生长活力、树冠形态特征的重要指标。枝下高与空间竞争强度存在关联,因此也是反映林分内竞争水平的重要指标。在传统林学研究中,枝下高具有唯一性,即每株树只有一个枝下高数值,且不关注枝下高所处方向。但在林分环境中,由于林木受到各个方向的空间竞争强度不同,各方向枝下高存在一定差异,按照传统林学研究采集的数据,不利于林木形态结构的多态性表现;而林木处于生长的过程,已结束的外业调查时间段内林木形态结构参数不可再次获取。因此利用传统林学调查数据进行三维建模,存在模拟效果不真实的问题;而对样地再次测量,则存在无法获得林木之前状态的数据,可能无法满足模拟需求,并会加大外业工作强度的问题。
以传统林学研究为出发点的枝下高研究较多，Ritchie等利用Logistic模型以树高、胸径、树冠竞争因子、林分断面积等作为变量拟合了14个树种的枝下高模型;Rijal 等以林木尺度与竞争因子为模型变量利用Logistic模型构建了北美阿卡迪地区13个树种的枝下高模型。李想等以联立方程组的方式将林分断面积与优势高作为拟合变量，加入枝下高模型;而混合效应模型的提出进一步提高了枝下高模型的预测精度,但并未将枝下高分布与林木树冠形态相结合考虑。在以林木三维模型构建为目标的研究中,马载阳等分别量测林木东西南北各方向活枝下高,计算对应方向垂直空间结构参数以拟合枝下高模型,考虑到了林木不同方向枝下高分布存在差异的问题,但是该模型需要林木年龄数据;李思佳等通过样本库进行枝下高的预测;朱念福等等以结构单元为单位,计算中心木水平空间结构参数与垂直空间结构参数,在不考虑林木年龄的前提下,拟合杉木枝下高。通过对已有研究分析,将空间结构参数引入枝下高模型,使得模型与空间方向之间有了建立关系的接口。
杉木(Cunninghamia lanceolata)为单轴分枝针叶树种,一级分枝方位角在东南西北方向内近似均匀分布,各方向枝下高的差异对树冠形态影响较大,因此本期论文推荐的作者以杉木为研究对象,以朱念福等的枝下高模型为基础,分析空间结构与枝下高的关系,并基于传统林学调查数据,探究林木三维模型各个方向枝下高位置分枝模型分布差异的问题,以期提高已有数据利用率,降低外业工作强度,增强林木三维模型的多态性表现。
下面跟学报君一探究竟！
作者简介
通讯作者
张怀清，男，1973年12月出生，博士，中国林业科学研究院资源信息研究所研究员，主要从事林业信息化、湿地遥感方面的研究。
第一作者
崔泽宇，男，1996年9月出生，硕士研究生，主要研究方向：森林可视化模拟研究。
关键词：杉木三维模型；枝下高；空间竞争强度；可视化模拟；多态性
基金项目：中国林科院资源信息研究所基本科研业务费专项项目(CAFYBB2019SZ004);国家自然科学基金项目(32071681)。
引文格式：崔泽宇,张怀清,左袁青,等.杉木三维模型各方向枝下高分布研究[J].南京林业大学学报(自然科学版),2022,46(1):51-58.CUI Z Y,ZHANG H Q,ZUO Y Q,et al.The distribution of under branch heights in various directions of the three-dimensional Chinese fir model[J].Journal of Nanjing Forestry University (Natural Sciences Edition), 2022,46(1):51-58.DOI:10.12302/j.issn.1000-2006.202110017.
1目的
通过分析实测枝下高分布方向与空间竞争强度的关系,解决基于传统林学研究调查数据所构建的林木三维模型,对不同方向枝下高分布差异难以直观表达,造成林木三维模型多态性表现不足的问题。
2方法
以江西省新余市分宜县亚热带林业实验中心山下林场8块杉木临时样地为数据源,以已有枝下高模型为理论基础,将空间分析方法缓冲区构建与林分空间结构单元构建结合,构建对林木造成直接影响的水平空间结构参数与垂直空间结构参数,分析空间结构参数与枝下高相关性,并以此计算各方向空间竞争强度,建立空间竞争强度与实测枝下高的分布关系,并按照枝下高模型求解剩余方向枝下高,最终按照实测数据与分析计算结果加载分枝、主干模型,构建林木三维模型。
2.1 数据源概况
2.1.1 试验区概况
试验区位于江西省新余市分宜县亚热带林业实验中心山下林场的杉木人工林区,该林场位于大岗山林区,海拔85~300 m,属低山丘陵地形;年均气温17.5 ℃左右,年降雨量为1 100~1 700 mm,属亚热带季风湿润性气候。林场面积1 790.4 h㎡,包括科研实验林246.2 h㎡ ,杉木、木荷、松类等示范样板林755.3 hm2,活立木蓄积量共11.5万m'，森林覆盖率高达95.6% 。
▲江西亚林中心山下林场现场调查工作照
▲从样地外围拍摄样地照片
▲外出调查照片
2.1.2 数据获取
考虑到不同年龄和密度的林分会存在树高差异以及不同的空间竞争强度,因此以试验区内不同林分密度、林龄12~30 a 的杉木林分为调查范围，在该调查范围内,随机圈定8块20 m×20 m 临时样地。样地分布的地形较为均匀,坡度25°~45°,且所有样地分布未出现跨越坡面情况。对样地内239株杉木,按照传统林学研究调查方式进行每木检尺。使用卷尺测量单木胸径,使用激光测高仪测量单木树高、冠高以及每株树第一活枝距离地面高度,通过塔尺测量单木东西南北4个方向冠幅长度,利用全站仪获取样地内每株林木相对位置。测得样地数据基本信息见表1。
▼表1 样地杉木基本信息
2.2 杉木枝下高三维模型的构建
2.2.1 枝下高模型与模型变量选择
已有研究构建了枝下高与诸多因子间的关系，从不同角度模拟不同条件下枝下高的情况,所构建模型的形式也呈现多样化。常见的模型形式有指数模型、Logistic模型等。常见的枝下高模型变量有树高、胸径等单木形态结构参数,也有研究将冠幅竞争因子、断面积和、气象因子、地位指数、空间结构等加入模型。本研究是为实现基于传统林学研究调查数据,对林木三维模型东西南北各方向枝下高进行差异化表现。因此对于模型变量的选择,除了树高与胸径等单木测量值,需要加入与方向相关的因子,所以选择空间结构作为模型的剩余变量。
朱念福等构建的枝下高模型中,变量包含树高﹑胸径以及垂直空间结构参数,根据本研究需求选择该枝下高模型作为本研究的理论模型,模型形式为:
式中:Hb为枝下高,H为树高,DBH为胸径,PV为垂直空间结构参数,a、b、c为变量参数。
朱念福等 认为,表示水平空间结构参数(PH)也可提高模型拟合精度,但是提高程度有限，在最终模型中并未加入水平空间结构参数作为变量。而笔者为了研究枝下高的方向分布关系,将与方向相关的垂直空间结构参数与水平空间结构参数都选入模型变量,因此本研究所用枝下高模型为:
式中，ｄ为变量参数。
2.2.2 空间结构因子构建
惠刚盈等提出的最佳空间结构单元一般以最近4株木作为周围木,与中心木构建空间结构单元,但是分析周围木对中心木各个方向的影响时，简单地利用距离判别周围木并不准确。本研究以此方法为基础,引入空间分析中的常见方法,即缓冲区构建,以更加精准地判别对中心木可以造成影响的周围木。
缓冲区是对点、线、面等地理实体建立周围一定宽度范围的区域,本研究以林木水平位置作为点,以样地平均冠幅作为缓冲区半径构建缓冲区，表现样地林木树冠影响的范围。通过缓冲区范围分析,剔除距离较小但是被其他相邻木树冠遮挡，无法对中心木造成直接影响的周围木;添加距离较大,却可以直接影响中心木的林木作为周围木,进一步提高所构建空间结构与林木形态结构的相关性。在此基础上,分别记录林木东西南北4个方向对中心木有影响的林木编号(图1) ,构建新的空间结构单元,并以此计算水平空间结构参数与垂直空间结构参数。以图1为例,树1为构建结构单元的中心木,以最近4株木方法构建结构单元,周围木为3、4、5、6号树,而通过结合缓冲区构建的方法判断,树5受到34号树遮挡,无法直接影响树1,因此周围木被确定为2、3、4、6号树。
▲图1 空间结构单元周围木选取
1）水平空间结构参数是表示周围木对中心木树冠挤压强度的因子,通过树冠相互挤压抑制分枝的生长,而不同大小的树受到挤压造成的影响不同,因此通过周围木与中心木的胸径比(Dj/Di)表现相邻木在不同挤压强度下其树冠受到影响的差异。构建水平空间结构参数(图2a),其表达式为:
式中:i 表示中心木,j 表示周围木;Cwi与Cwj分别为中心木与周围木相邻方向冠幅,Di与Dj分别为周围木与中心木的胸径,dij为i 与j 的水平距离; n在计算单一方向PH时为单一方向周围木数量,计算空间结构单元内PH时为中心木所有周围木数量。
2）垂直空间结构参数是反映相邻木之间相互遮挡强度的因子,由于林木可能生长在坡地,各树垂直位置的高差会影响相邻木之间的遮挡关系,因此将树高与林木位置相对高度之和作为相对树高，计算垂直空间结构参数(图2b),表达式为:
式中:Hji为周围木j的相对树高,Hir为中心木i的相对树高;n在计算单一方向Pv时为单一方向周围木数量,计算空间结构单元内Pv时为中心木所有周围木数量。
▲图2 空间结构因子
2.2.3 林木三维模型枝下高分布
利用unity3D渲染引擎,对林木的主干、分枝模型按照调查数据进行加载,东西南北4个方向的枝下高分布由空间竞争强度决定。构建枝下高测量值与东西南北4个方向的整体空间结构关系,判断枝下高与空间结构的相关性。
由于树高是影响枝下高最重要的因子之一,直接构建枝下高与空间结构的关系会受到树高影响,因此在建立关系前应该消除树高影响。对每株树与最高树间的高差与实测枝下高求和,使调整后实测枝下高处于统一树高的条件。调整公式如下:
式中:ΔH为样地内每株树与最高树的高差,Hmax为样地最大树高,Hi为每株树树高,Hb a为调整后实测枝下高,Hb为实测枝下高。
通过调整后实测枝下高与空间结构参数的相关关系,进一步判别实测枝下高在三维模型中分布方向,并计算所有方向枝下高估计值。计算结果分两种情况:
1)当存在除被判别方向外,还有其他方向估计值低于实测枝下高时,考虑估计误差的存在,将实测值与实测枝下高方向估计值的差值作为修正系数,调整剩余方向枝下高估计值,实现在林木三维模型中反映实测数据,并可以表现不同方向枝下高分布的差异。
式中:Hbe为实测枝下高方向估计值,Hbm为实测枝下高,Hbp为其他方向枝下高估计值,ΔHb为估计与实测枝下高差,Hbpa为其他方向调整后枝下高。
2)当其他方向估计值都大于实测枝下高时，东西南北4个方向枝下高的估计值不做调整,可直接作为相应方向枝下高参数带入三维建模。
2.2.4 林木三维模型构建
主干、分枝模型加载的方法具有对于分枝分布调控便捷的优点。根据调查数据,求解林木冠形曲线,计算公式为:
式中: hup、hdown分别为所构建冠形曲线方向冠高上、下部分树冠宽度x对应的高度;Hc为冠高;α1、α2为冠形指数;Cw为冠幅。
根据冠形曲线公式所做林木冠形曲线如图3所示。
▲图3 林木冠形曲线示意图
不同的方向枝下高分布不同,直接影响到冠形曲线形态,进一步影响加载分枝模型的起始位置，最终影响林木三维模型的多态性表现。各分部位模型库由主干与分枝模型构成,将分枝模型按照林木形态结构特征与测量数据加载到主干相应位置,实现林木三维模型的构建。
3结果
所选模型变量包括林木属性与空间结构参数,原始模型决定系数为0.721,消除树高影响的调整后实测枝下高与水平空间结构参数相关系数为0.410、与垂直空间结构参数相关系数为0.782,且均呈正相关;以各自相关系数为权重计算对应方向空间竞争强度,以最小竞争强度方向空间结构参数带入模型,拟合结果决定系数为0.790,相比原始模型拟合精度有所提高;将实测枝下高分配到竞争强度最小的方向,根据模型可对其他方向枝下高进行估算。
3.1 模型参数拟合结果
对调查的239株杉木数据,按照4∶1的比例随机抽取190条数据,利用SPSS统计软件对以树高、胸径以及每株树总的水平空间结构参数与垂直空间结构参数为变量的选定模型变量参数进行拟合，模型表达式为:
由拟合参数可知,模型决定系数(R²)达到0.720,校正决定系数(R²c)为0.719,估计值标准差(SEE)为0.818。
对剩余49条检验组数据,按照模型估算枝下高,进行模型配对样本t检验。检验结果:实测值平均数为8.424,预测值平均数为8.473,t检验值:-0.322,P值为0.749。
由检验结果可见,枝下高预测值略大于实测值且P>0.05,表明二者之间无显著性差异,数据沿对角线方向分布,残差满足正态性假设,所选模型可用于本实验区数据。
3.2 杉木三维模型枝下高分布判别结果
将实测枝下高与中心木整体的水平空间结构参数以及垂直空间结构参数分别进行线性拟合,获得实测枝下高与两个空间结构参数的相关性,分别为-0.182与-0.030。将调整后实测枝下高,与水平空间结构参数以及垂直空间结构参数分别进行线性拟合,获得调整后实测枝下高与两个空间结构参数的相关性分别为0.410 与0.782。
由结果可见,实测枝下高与空间结构参数相关性不显著,且有负相关趋势,在调整之后与水平空间结构参数相关性为0.410,与垂直空间结构参数相关性为0.782,枝下高与二者都呈现较强正相关性。由此可知二者与枝下高存在密切关联。在水平方向,周围木对中心木挤压强度越大,水平空间结构参数越大,中心木分枝枯死掉落情况增强;垂直方向,周围木相对高度越高,中心木受到遮挡越多,垂直空间结构参数越大,分枝自然整枝情况增加。枝下高与空间竞争强度呈正相关,而在调查中,实测枝下高为最低分枝高度,因此实测枝下高应分布在东西南北4个方向中空间竞争强度最小的方向。
将水平空间结构参数与垂直空间结构参数以相关系数作为权重,计算空间竞争强度,计算公式为:
式中:PCi为林木i单方向空间竞争强度,PHi为对应方向水平空间结构参数,PVi为对应方向垂直空间结构参数。
对每株杉木东西南北4个方向空间竞争强度分别进行计算,以空间竞争强度最小的方向作为实测枝下高分布方向。利用实测枝下高与空间竞争强度最小方向的空间结构参数再次拟合模型,求解枝下高模型参数,结果为:
基于最小空间竞争强度方向空间结构参数拟合的枝下高模型,拟合参数中,决定系数(R²)达到0.790,校正决定系数(R²c)为0.789,估计值标准差(SEE)为0.710。
利用检验数据,进行模型配对样本t检验,则实测值平均数为8.424,预测值平均数为8.248, t检验值为1.814,P值为0.076。
由检验结果可见,枝下高预测值略小于实测值且P>0.05,表明二者之间无显著性差异,数据沿对角线方向分布,残差满足正态性假设,模型可用于枝下高预测。
将新模型拟合参数与基于整体空间结构参数拟合的枝下高模型结果对比,调整变量后模型R²从0.721提升到0.790，RC2从0.719提升到0.789,估计值标准差(SEE)从0.852下降到0.710,模型拟合精度提高。结合调整后实测枝下高与空间结构参数的相关性,进一步验证,实测枝下高分配到空间竞争强度最小方向可行。按照单一方向的枝下高模型可对每株杉木剩余3个方向计算枝下高。
3.3 杉木三维模型验证
利用unity3D引擎,通过实测数据判别实测枝下高在东西南北4个方向中的分布方向,并计算剩余方向枝下高,根据以上数据加载已构建的杉木主干、分枝模型。以样地1中编号为24的杉木为例，通过空间结构构建方法判别,24号杉木的周围木有15、16、23、25、28、29号树,24号树枝下高测量值为8.5 m。通过周围木判别以及空间结构参数计算,中心木与周围木空间结构关系见表2。
▼表2 24号杉木空间结构关系
通过表2数据分析,24号杉木北侧空间竞争强度0.232为4个方向中最小,故在24号杉木三维模型构建时将实测枝下高分配到模型北侧。4个方向枝下高估计值通过公式(10)将对应方向水平空间结构参数与垂直空间结构参数带入计算,最终计算值为:东侧枝下高8.9 m、西侧8.6 m、南侧8.7 m、北侧8.3 m。可见除北侧外,其余方向枝下高估计值均大于实测枝下高,不需要调整枝下高估计值。因此以东侧8.9 m,西侧8.6 m,南侧8.7 m，北侧8.5 m作为建模数据带入,构建三维模型。
根据以上数据加载各部分模型，所构建以24号杉木为中心木的结构单元内7株杉木的三维模型如图4所示。
▲图4 结构单元内杉木模型
所构建中心木,即24号杉木三维模型东西方向如图5a 所示,南北方向如图5b所示,整体模型如图5c所示,未考虑东西南北各方向枝下高分布差异,所构建的24号杉木三维模型如图5d 所示。
▲图5 24号杉木的三维模型
4结论
以杉木为例,通过空间竞争强度判别枝下高分布，在提高已有数据利用率、减小外业工作强度的基础上,可直观表现林木不同方向枝下高分布的差异性,增强了林木三维模型的多态性表达。
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