这个问题首先排除光头人群、脱发人群，针对头发正常的人群来讲。

人的头上长漩涡，想必这是每个人都熟悉的问题吧，有的人长一个，有的人不止一个。

两个漩涡的头型

但是有没有不长漩涡的人呢？

对于这个问题网上的回答一般并没有说到问题的本质，一般都说是生理学现象，并没有很好的正面回答这个问题。

下面我想从代数拓扑学的角度尝试解释一下为什么人至少要长一个漩涡。

首先有一个著名的毛球定理：

毛球定理：在三维球面 上不存在处处连续的非零并且与球面相切的向量场(也就是说连续与球面相切的向量场必然有零向量的点)

解释一下：三维球面就是一个的球体表面，人的脑袋也是，人的头发生长可以理解为沿着头皮的切方向进行，因此可以看作是球面上的切向量（不要说什么头发有可能是按照法向量方向生长的，法方向生长不是头发的最小势能），由于排除掉脱发人群，因此可以看成是连续的向量场；根据定理，头上有一个点的向量为0，也就是说，头上有一个点的头发不知道怎么生长，即为0向量。

没有处处连续且不为0的向量场

至于长两个或以上的漩涡可以用上面的图来说明，红线的两个端点就是向量场为0的点，代表两个漩涡

这个问题可以推广到：牛，羊，狗等等长毛发的动物身上，它们也至少有一个漩涡

理论部分基本只是陈述，定理的证明还是很精彩。

有想了解的朋友请关注，后续继续更新，各种生活中的数学本质