内空的周长是什么原因()

六年级上第五单元圆解析和答案

请同学们自行参照答案和解析。如果有不理解的地方请在评论区留言。

一、填空。

1.圆的位置是由（ ）确定的，（ ）的长短决定了圆的大小。
2.画圆时圆规两脚尖距离是2.6cm，所画的圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。
3.圆有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。
4.大圆半径的长度等于小圆直径的长度，则大圆面积是小圆面积的（ ），小圆周长是大圆周长的（ ）。
5.一位老奶奶沿着街心公园的一个圆形花坛走了一圈，走了18.84m。这个花坛占地（ ）m²。
6.（易错题）一座挂钟的时针长10cm，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）cm。
7.（必考题）在边长是4cm的正方形中，画一个最大的圆，圆的直径是（ ）cm，面积是（ ）cm² 。
8.（必考题）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
9.一张圆形白纸的直径是20cm，把这张白纸平均分成5份后，用去了其中的1份，用去的部分是这张白纸的（ ），是（ ）cm² 。
10.

如图所示：将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是2cm，那么它的长是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm² 。如果拼成的长方形的长是9.42dm，那么原来圆的面积是（ ）dm² 。
11.在一个长32cm、宽16cm的长方形内画半径是4cm的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）cm² 。

1.答案：圆心；半径。

2.解析：圆规两个脚尖之间的距离是半径，根据公式d=2r，C=πd，分别代入计算即可。

答案：5.2；16.328。

注：计算圆的周长时，如果已知直径就用C=πd，已知半径就用C=2πr来计算。答题时要注意观察题中是否给了单位？单位是否一致？没给出单位的在填空时要自己填上单位，单位不一致的要进行单位换算。

3.答案：无数；1。

4.解析：大圆半径是小圆半径的2倍，S=πr² ，则大圆面积是小圆面积的半径的平方倍，即：2² =4。而C=2πr，则大圆周长是小圆周长的半径的倍数，即2倍。

答案：4；1/2。

注：同学们一定要认真审题，第二个空问的是小圆周长是大圆周长的多少？所以是1/2。

5.解析：老奶奶沿着街心公园走一圈走了18.84m，相当于已知花坛的周长，要求花坛的面积。运用公式C=2πr，求出r，然后再用S=πr² 求出花坛的面积。

答案：28.26。

6.解析：挂钟的时针长10cm，意思是这个圆的半径是10cm，求得是时针尖端走的距离，意思是求圆的周长是多少，同学们需要注意的是一昼夜时针转几圈？时针转一圈是12个小时，一昼夜是24个小时，所以转两圈。也就是运用C=2πr求出周长后还需乘2。

答案：125.6。

7.解析：在正方形内画圆，最大的圆直径等于正方形的边长，所以已知条件就转化为一个圆的直径是4cm，求它的面积的问题了，代入公式计算即可。

答案：4；12.56。

8.解析：一个圆的半径扩大几倍，周长就扩大几倍；面积扩大了半径的平方倍。

答案：3；9。

9.解析：分数的应用与圆面积公式的结合。

答案：1/5 ; 62.8。

10.解析：推导圆的面积的过程应用。

答案：周长的一半；半径；6.28；16.56；12.56；28.26。

11.答案：8；401.92。

二、判断。

1.圆的周长约是它的直径的3.14倍。（ ）
2.一个圆的周长是12.56cm，它的面积是12.56cm² 。（ ）
3.半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
4.用3个圆心角都是120° 的扇形，一定可拼成一个圆。（ )
5.（易错题）周长相等的两个圆，面积也一定相等。 （ ）
6.（易错题）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）

1.（对）。解析：C=πd、π≈3.14。
2.（对）。解析：已知圆的周长可以求出圆的半径，然后再求出圆的面积。
3.（错）。解析：只有封闭图形才能计算周长和面积，半圆的周长是由半个圆的圆弧和一条直径组成的，半个圆弧的长度等于圆的周长的一半，注意还有一条直径的长度呢，所以本题是错误的。
4.（错）。解析：3个半径相等的圆心角是120° 的扇形能拼成一个圆。
5.（对）。解析：周长相等的圆半径相等，半径相等的圆面积相等。
6.（错）。解析：C=πd，正方形的周长=边长×4，S=πr² ，正方形的面积=边长×边长。

三、选择。

1.下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A.正方形

B.圆

C.等腰三角形

D.长方形
2.甲、乙两圆的周长之比是3 ：5，则甲、乙两圆的面积之比是（ ）。
A. 3 ：5

B. 5 ：3

C. 9 : 25

D.25 : 9
3.在周长相等的情况下，下面的图形中，（ ）的面积最大。
A.长方形

B.正方形

C.圆

D.平行四边形
4.圆的半径由3cm增加到4cm，圆的面积增加了（ ）cm² 。
A.3.14

B.12.56

C.21.98

D.50.24
5.下图中的两个小圆的周长和大圆的周长比较，（ ）。

A.一样长

B.大圆的周长长

C.大圆的周长短

D.无法比较

1.解析：正方形4条对称轴；圆无数条对称轴；等腰三角形1条对称轴；长方形2条对称轴。

答案：B。

2.解析：两个圆的周长比等于两个圆的半径比，面积比等于半径的平方比。

答案：C。

3解析：用特殊值法分别计算比较。

答案：C。

4.解析：增加的部分相当于圆环的面积，圆环的外圆半径就是4cm，圆环的内圆半径就是3cm。

答案：C。

5.解析：圆的周长C=πd。最小的圆的周长等于它直径的π倍，同理另外两个圆的周长分别等于它们直径的π倍，两个小圆的周长和等于它俩直径和的π倍，它俩的直径和与大圆的直径相等，所以两个小圆的周长和与大圆的周长也相等，因为是选择题同学们也可以用特殊值法计算比较。比如小圆直径分别设为1和2，那么大圆直径为3，代入公式然后比较就可以得出结论。

答案：A

无论身处什么时代，无论政策如何变化，孩子们的自主学习能力都是非常非常重要的！数学核心素养的提升绝不是一朝一夕就能完成的，这需要同学们善于思考、勤于努力、持之以恒，能够独立地运用分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现自己的学习目标。加油吧！

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盈盈数学

2021.09.16